Вычисление таблиц тригонометрических и иных функций

Такие злоключения происходили не только с таблицами логарифмов. Вычисление таблиц тригонометрических и иных функций, часто встречающихся при различных расчетах, тоже связано с трудностями. Поэтому может показаться, что математики, получив в свое распоряжение современные ЭВМ с их огромным объемом и быстродействием памяти, должны были, прежде всего, ввести в их память полные таблицы всех функций, полезных для вычислений.

Но математики избрали иной путь. Тому есть несколько причин. Первая — ограниченный объем памяти ЭВМ, который невыгодно занимать огромным количеством чисел, заполняющих таблицы математических функций. Вторая — неизбежные ошибки операторов при введении этих чисел в память ЭВМ. Неприемлемо, оказывается, не только заново вводить множество таблиц в память каждой ЭВМ, ведь количество действующих ЭВМ уже составляет сотни тысяч. Невыгодно и дорого осуществлять автоматическое размножение этих «таблиц», записывая их вновь и вновь на магнитные ленты или магнитные диски. Нерационально также тратить машинное время на извлечение нужного числа из этих магнитных «таблиц». Ведь магнитные носители, образующие внешнюю память ЭВМ, работают несравненно медленнее, чем элементы внутренней электронной памяти современных ЭВМ.

Ответ на вопрос, поставленный в конце предыдущего раздела, определяется огромной разницей скорости вычислений, доступной человеку и ЭВМ. Человеку выгоднее заглянуть в готовые таблицы функций, ЭВМ быстрее вычислить нужную величину, чем извлекать ее из своей долговременной памяти.

Поэтому в память ЭВМ вносят не готовые (но громоздкие) таблицы, а программы вычисления каждой из часто встречающихся функций. ЭВМ, в оперативную память которой попадает число, предназначенное для проведения заданного расчета, чрезвычайно быстро производит эти вычисления при помощи соответствующей программы. И делает она это только тогда, когда требуется программисту или тому, кто пользуется карманным микрокалькулятором. Даже микрокалькулятор тратит на такое вычисление лишь доли секунды. Современная большая ЭВМ делает это в миллионные доли секунды.

Этот пример наглядно показывает, как ЭВМ революционизирует любую работу, требующую сложных или громоздких вычислений. Вместе с тем, чтобы пользоваться ЭВМ, необходимо глубокое знание ее структуры и возможностей. Без этого нельзя составить эффективные программы. А неоптимальная программа, хотя и может давать правильные результаты, неизбежно приводит к неэффективной загрузке дорогого рабочего времени машины.

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]