Создание и развитие ЭВМ

Сейчас создание и развитие ЭВМ открывает путь к исследованию с необходимой точностью тех задач, точное решение которых неизвестно или приводит к необозримо громоздким вычислениям. Но такая возможность появилась совсем недавно. И еще теперь большинство ученых предпочитает получить точное математическое решение, содержащее хорошо изученные математические функции, чем ограничиваться приближенным решением, выраженным при помощи таблиц или даже в форме графиков. Дело в том, что таблицы и графики, если их размеры конечны (то есть не бесконечно велики), не могут описать все возможные варианты и все, даже самые необходимые, подробности в свойствах и поведении объекта. Напротив, хорошо изученные математические функции позволяют ученому представить себе воображаемую физическую модель, первоначально скрытую в уравнениях математической модели.

Такая воображаемая физическая модель служит основой того, что принято называть физической интуицией. Физическая интуиция позволяет представить себе и предсказать поведение и свойства реального объекта в тех случаях, для которых заранее не получено математическое решение. И в тех ситуациях, которые не поддаются или трудно поддаются воспроизведению в реальном опыте.

Уже в далеком прошлом ученые, не прибегая к термину «математическая модель», фактически применяли ее в своих исследованиях. Начало этому положил Галилей. Как известно, он еще в ранней молодости заметил, что период качания лампад в церкви зависит от длины их подвеса. С этого началось. Изучая движение маятника, он понял, что основные его свойства могут быть описаны и поняты путем составления и решения уравнения некоторого воображаемого, идеального, маятника. Для этого достаточно выразить математически особенности качания бесконечно малого (точечного) груза, подвешенного на невесомой нити, не испытывающей сопротивления воздуха. Такие уравнения мы теперь называем математической моделью маятника. Раньше говорили просто о «математическом маятнике», имея в виду именно его математическую модель.

При этом Галилей сразу встретился с необходимостью ограничить свою модель. Он мог составить уравнение, описывающее движение маятника, размахи которого произвольно велики. Но ни он, ни другие ученые того времени не могли, не умели решить это уравнение. Не знали, как вычислить период колебаний маятника, если известна его длина, но крайние положения его нити сильно отклоняются от вертикали. Трудность возникла потому, что в простое на вид уравнение движения маятника, составленное Галилеем, входила одна из наиболее элементарных функций: синус. Синус оказался камнем преткновения. Галилей не знал, как решить такое уравнение. (Не знали этого и многие поколения ученых, живших после Галилея.)

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]