Регулятор Дженкина

Заинтересовавшись загадкой неустойчивости регулятора Дженкина, Максвелл изучил его расчеты и литературу, посвященную исследованиям других астатических регуляторов, а также регулятора Уатта, и обнаружил два существенных обстоятельства.

Первым было то, что все исследователи развивали теорию регуляторов не в рабочем — динамическом — режиме, а в статике, то есть без учета движений частей регуляторов. Это значит, что они рассчитывали не истинную работу регуляторов, а равновесие суммы сил, действующих на систему рычагов, которыми они заменяли при расчете детали регуляторов. Максвелл отлично понимал, что расчеты, основанные на такой сверхупрощенной модели, не отображают реальных процессов, протекающих в движущемся регуляторе, взаимодействующем с паровой машиной.

Выражаясь более формально, следует сказать, что современники Максвелла вместо задачи динамики решали более простую задачу статики, причем ряд важных свойств системы, конечно, оставался не учтенным.

Обдумывая ситуацию, Максвелл обнаружил, что анализ динамических уравнений регулятора станет доступным, если применить метод малых колебаний, с успехом использованный им для решения загадки колец Сатурна. Так блестящая победа, одержанная в небе, стала отправной точкой для преодоления тупика, возникшего на Земле.

Работу регулятора и проблему его устойчивости, по мнению Максвелла, следовало рассматривать с точки зрения малых колебаний какой-либо из его существенных деталей вокруг ее стационарного положения. Таким путем, думал Максвелл, при исследовании устойчивости системы, содержащей регулятор, можно заменять громоздкие и сложные дифференциальные уравнения движения регулятора, учитывающие реальную зависимость положения и скорости его деталей от действующих сил, более простыми. Такими, в которых сложные реальные зависимости заменялись бы простой пропорциональностью изучаемых величин. После того как основополагающая идея была сформулирована, Максвелл смог решить ряд конкретных задач, возникающих при рассмотрении нескольких интересующих его регуляторов.

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]