Метод Галилея

Когда метод Галилея был воспринят и многократно с успехом применен Ньютоном, последующие ученые прибегали к нему при решении самых разнообразных задач. Постепенно ученые и инженеры привыкли сводить рассмотрение сложных задач о движении реальных систем к математическим моделям, к решению вполне определенного класса математических уравнений.

При всем разнообразии их структуры эти уравнения движения отличает одна особенность: они, сколь ни сложен, сколь ни громоздок их вид, приводят к простым решениям, графически изображаемым уже изученными кривыми линиями, в частности к прямым. Поэтому все это семейство называют семейством линейных уравнений. К нему принадлежит и уравнение маятника, написанное Галилеем.

Маятниковые часы столь привычны для нас, что трудно примириться с мыслью об их близком родстве с современными автоматическими системами. Однако в принципиальном отношении они отображают свойства многих систем автоматического регулирования и позволяют выявить эти свойства. Поэтому мы перед тем, как перейти к сложным системам, включающим роботов, продолжим обсуждение свойств этих систем на примере часов.

Следует сразу сказать, что трудности, возникавшие перед часовщиками, не поддавались теоретическому анализу, основанному на Галилеевом уравнении качаний маятника. Главные тайны часов в течение длительного времени оставались недоступными потому, что никто не решился строить исследование на более точном уравнении, полнее отображающем движение колеблющегося маятника. Все избегали этого потому, что более точная модель требовала отказа от упрощающей замены синуса угла отклонения маятника самим углом. Отказ от этой замены делает уравнение сложным.

Совершенствование часов стало делом искусных механиков, часовщиков-умельцев, действовавших методом проб и ошибок и передававших свои достижения только ближайшим ученикам.

Невероятно, чтобы никто из них не обратил внимание на воистину чудесную особенность часов. Не только скорость движения стрелок, как говорят часовщики, ход часов, но и размах колебаний маятника или балансира не зависят от небольших изменений веса гири или свойств пружины.

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]