Математические пути решения

Изучая работу синусового узла, ученые попытались описать ее математическим путем. И вот, когда уравнение, оказавшееся довольно удачным математическим аналогом синусового узла, было написано, оно поразило математиков тем, что в точности совпадало с уравнением, которое характеризует обычный маятник. Это уравнение описывает движение тяжелого шара, подвешенного на стержне. Казалось бы, какое отношение имеет к сердцу шар на подвесе? Только то, что и маятник, и сердце аналогичны колебательным системам, что период колебания в одном зависит от состояния блуждающего нерва, а в другом — от изменения длины подвеса. Большего от подобной модели и не требуется. Совсем не обязательно, чтобы модель и аналог были подобны во всем. Важна общность законов, управляющих работой обоих. И теперь, имея легкий доступ к модели, можно изучать малодоступное сердце. Ведь легче изменить длину подвеса маятника и этим количественно имитировать зависимость работы блуждающего нерва от дыхания, возбуждения, нагрузки, чем вести умозрительные рассуждения о том, что нельзя взять в руки.

Ученых заинтересовал и другой момент. Маятник помогает изучать работу сердца при нормальном дыхании, но ведь при плавании и некоторых спортивных упражнениях необходима задержка дыхания после вдоха. Как это влияет на работу сердца и жизнедеятельность организма? Уравнение маятника здесь уже помочь не могло. Нужно было искать новую модель.

В промышленности часто применяются электронные системы, в которых искусственно производится задержка сигнала. Генератор вырабатывает электрический импульс, а специальная схема его чуть попридержит, пока не понадобится передать его в рабочий агрегат. Каково же было удивление и радость ученых, когда они убедились, что эти схемы задержки могут смоделировать влияние задержки дыхания. Ученые исследовали сердечную деятельность 50 человек и убедились, что новая модель удивительно точно отображает связь сокращения сердечной мышцы с процессом дыхания. А так как схемы автоматической задержки хорошо изучены, то удалось найти математическое уравнение, достаточно полно описывающее сердце и его нервные регуляторы. Это большая победа метода математических моделей. Хоть эти методы и не новы — их история уходит ко времени Декарта и даже Ламетри, которые пробовали прилагать к изучению человеческого поведения те же методы, что употреблялись в математической физике, — но при современном уровне науки они дают богатые всходы.

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]