Мандельштам и его сотрудники

Мандельштам и его сотрудники, конечно, знали о замечательных работах Ван-дер-Поля, но их тревожили недостатки его метода, о которых говорилось на предыдущих страницах. Мандельштам поставил перед своим аспирантом А. А. Андроновым задачу: найти в работах математиков методы, пригодные для построения будущей теории; методы, подходящие для анализа более сложных моделей, полнее отображающих реальные явления и процессы. Андронов, который впоследствии стал одним из создателей нелинейной теории колебаний и современной теории автоматических систем, действительно обнаружил среди статей знаменитого французского математика А. Пуанкаре обнадеживающие идеи и методы.

Пуанкаре разработал их для решения задач небесной механики. Вся небесная механика построена на едином фундаменте, на законах Ньютона, среди которых один из главных — закон тяготения. Сфера его применимости простирается вплоть до самых удаленных небесных тел. Он описывает движение планет и комет в поле тяготения Солнца, движение спутников планет. Этот же закон управляет движением всех тел, свободно перемещающихся в поле земного тяготения.

Закон тяготения отличается от остальных трех законов механики Ньютона тем, что расстояние между взаимодействующими телами входит в него умноженное само по себе, как говорят математики: в закон тяготения входит квадрат расстояния.

Поэтому движение под действием тяготения во многих случаях невозможно точно отобразить при помощи линейного уравнения.

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]