Интуиция ученого и инженера

Интуиция ученого и инженера помогли ему сформулировать задачу так, чтобы ее решение было достижимо при помощи известных ему математических средств. И он действительно получил на этом пути замечательные и весьма важные для практики результаты. Это надолго определило направление дальнейших работ ученых и инженеров в России и за рубежом. Все его последователи отказывались от учета сухого трения и строили линейные математические модели — линейные уравнения движения.

Вышнеградский понимал вред сухого трения и считал необходимым добиваться его устранения, не учитывая того, что это практически невозможно. Вероятно, при этом сказывался психологический фактор — успех его линейной теории и невозможность провести математический анализ реального случая. Укрепилась уверенность Вышнеградского в том, что для устойчивой работы машины с регулятором необходим катаракт, устройство, аналогичное масляным амортизаторам, применяемым в автомобилях, мотоциклах и в шасси самолетов для гашения колебаний, вызываемых неровностями дороги или взлетно-посадочной полосы.

Но по мере совершенствования машин и систем регулирования забытый вопрос о роли сухого трения возникал вновь и вновь. На него пытались ответить Стодола и Жуковский. Они тоже упрощали свои модели, отказывались от попыток рассмотреть полную задачу Вышнеградского и избирали другой путь. Стремились взять быка за рога, оставляя без внимания смазанные места системы и считая, что смазка отсутствует всюду. Изучали математические модели, лишенные смазки, учитывали только сухое трение.

Стодола и Жуковский сумели прояснить отдельные детали, но целостной картины — речь идет о характере работы автоматического устройства — не возникало. Существенное продвижение удалось немецкому математику Р. Мизесу, который был прекрасным математиком, работавшим над задачами механики. Он придумал графический прием, позволяющий построить кривые, необходимые для расчета несмазанных регуляторов. Но сам отмечал, что этот прием не имеет достаточного математического обоснования и поэтому может в отдельных, заранее не предсказуемых случаях привести к ошибкам. В последующей литературе проблема исследования систем регулирования при учете только сухого трения получила название «задача Мизеса».

Ей была посвящена новая публикация Андронова. Она предваряла сообщение о многолетнем труде, в котором Андронов вместе с А. Г. Майером провел глубокий анализ полной задачи Вышнеградского. Здесь же, на более простой модели, демонстрируется эффективность применения в теории автоматического регулирования мощного метода, известного среди математиков как теория точечных преобразований.

Технологии производства автомобилей:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]