Системы координат

Для описания в общем виде движения цилиндрического твердого тела под действием вихревого потока газов, Д. М. Левчуком введены две системы координат: неподвижная, связанная с трубой, с вихревым потоком, и подвижная, связанная с твердым телом. Начало подвижной и неподвижной систем координат совпадают в точке О. Положение твердого тела в заданный момент времени определяется положением подвижной системы координат относительно неподвижной через эйлеровы углы.

Дифференциальные уравнения Лагранжа второго рода и их решение в принятой системе координат позволяет установить движение цилиндрического твердого тела в трубе на различных этапах развития процесса колебаний. В начальной стадии твердое цилиндрическое тело совершает гармонические колебательные движения относительно положения равновесия согласно уравнению.

Затем по мере увеличения угловой скорости при определенных ее значениях наступает состояние критического равновесия. При дальнейшем увеличении угловой скорости тело по развертывающейся спирали приближается к внутренней поверхности трубы в соответствии с уравнением движения.

В результате получим семейство кривых, свертывающихся по спирали на начало координат, которое соответствует положению равновесия. При этом наблюдается асимптотическое приближение траекторий к устойчивому фокусу. Указанные выше зависимости характерны для плоской кривой, подчиняющейся уравнению логарифмической спирали.

Таким образом, сборочные единицы, помещенные в трубу, при взаимном контакте сближаются сопрягаемыми поверхностями по свертывающейся траектории, близкой к логарифмической спирали.

Для осуществления сборочного процесса достаточно в трубу поместить одну из сборочных единиц, расположив другую с несовпадением сопрягаемых поверхностей в пределах зоны поиска. Зона поиска определяется геометрией сборочных единиц и сопрягаемых поверхностей, что одновременно составляет исходные данные для определения основных параметров трубы.
Технологии производства:
© 2009-2013 Все права защищены и принадлежат их владельцам. [+]